Rozwiązane

Sinus kąta ostrego α jest równy \frac{\sqrt{3} }{4} Wartość wyrażenia 3tgα·cosα jest równa:
A. \frac{\sqrt{3} }{2}
B. \sqrt{3}
C.\frac{3\sqrt{3} }{4}
D. 1



Odpowiedź :

Mutopompka

Odpowiedź i szczegółowe wyjaśnienie:

[tex]sin\alpha=\frac{\sqrt3}{4}\\\\3tg\alpha\cdot cos\alpha=?????[/tex]

Wiemy, że:

[tex]tg\alpha=\frac{sin\alpha}{cos\alpha}[/tex]

zatem:

[tex]3tg\alpha\cdot cos\alpha=3\frac{sin\alpha}{cos\alpha}\cdot cos\alpha=3sin\alpha = 3\cdot\frac{\sqrt3}{4}=\frac{3\sqrt3}{4}[/tex]

Odpowiedź: C

Inne Pytanie