Odpowiedź:
V = 300 cm³
Pc = 400 cm²
Szczegółowe wyjaśnienie:
H = 10 cm - wysokość graniastosłupa
W podstawie trójkąt prostokątny o bokach:
a = 5 cm
b = 12 cm
c = 13 cm
V = ?
Pp = ?
Obliczam objętość tego graniastosłupa:
[tex]P_{p} = \frac{1}{2}ab = \frac{1}{2}\times 5 \ cm\times12 \ cm = 30 \ cm^{2}\\\\V = P_{p}\times H = 30 \ cm^{2}\times 10 \ cm = 300 \ cm^{3}[/tex]
Obliczam pole powierzchni całkowitej graniastosłupa:
[tex]P_{b} = 2aH+2bH = 2H(a+b)\\\\P_{b} = 2\times10 \ cm\cdot(5 \ cm+12 \ cm) = 20 \ cm\times17 \ cm = 340 \ cm^{2}\\\\P_{c} = 2P_{p}+P_{b} = 2\times30 \ cm^{2}+340 \ cm^{2} = 60 \ cm^{2}+340 \ cm^{2}=400 \ cm^{2}[/tex]