pole rombu jest równe 16, a kąt ostry między bokami ma miarę 45°. oblicz wysokość rombu​



Odpowiedź :

Odpowiedź:

wzór na pole rombu:

P=a²sinα,gdzie α ,jest kątem zawartym między bokami rombu

sin 45°=√2/2

16=a²√2/2 dzielimy przez √2/2

a²=[tex]16*\frac{2}{\sqrt{2} }[/tex]  pozbywamy sę niewymierności z mianownika

a²=[tex]\frac{32}{\sqrt{2} } *\frac{\sqrt{2} }{\sqrt{2} } =16\sqrt{2}[/tex]

a=[tex]\sqrt{16\sqrt{2} } =4(2^{\frac{1}{2} })^\frac{1}{2} =4*\sqrt[4]{2}[/tex]

wzór na pole rombu

P=a*h

[tex]16=4\sqrt[4]{2} *h[/tex]

2⁴=2²*2¹/⁴ *h

2⁴=2⁹/⁴ *h dzielimy przez  2⁹/⁴

h=2⁷/⁴

h=[tex]\sqrt[4}{2^{\frac{7}{4} } =\sqrt[4]{128}[/tex]

h=[tex]2\sqrt[4]{8}[/tex]

Szczegółowe wyjaśnienie: