Odpowiedź:
[tex]2x+2=x^2+x\\\\2x+2-x^2-x=0\\\\-x^2+x+2=0\ \ /\cdot(-1)\\\\x^2-x-2=0\\\\x^2+x-2x-2=0\\\\x(x+1)-2(x+1)=0\\\\(x+1)(x-2)=0\\\\x+1=0\ \ \ \ \vee\ \ \ \ x-2=0\\\\x=-1\ \ \ \ \ \ \vee\ \ \ \ x=2[/tex]
Rozwiązaniem równania jest liczba 2
lub podstawiamy za x podane liczby
[tex]dla\ \ x=-3\\\\2x+2=x^2+x\\\\L=2\cdot(-3)+2=-6+2=-4\\\\P=(-3)^2+(-3)=9-3=6\\\\L\neq P\\\\\\dla\ \ x=0\\\\2x+2=x^2+x\\\\L=2\cdot0+2=0+2=2\\\\P=0^2+0=0\\\\L\neq P\\\\\\dla\ \ x=1\\\\2x+2=x^2+x\\\\L=2\cdot1+2=2+2=4\\\\P=1^2+1=1+1=2\\\\L\neq P[/tex]
[tex]dla\ \ x=2\\\\2x+2=x^2+x\\\\L=2\cdot2+2=4+2=6\\\\P=2^2+2=4+2=6\\\\L=P[/tex]
Rozwiązaniem równania jest liczba 2