Rozwiązane

Zadanie 5. (0–3)

W równoległoboku o polu równym 20 3 i kącie rozwartym 120c jeden z boków jest dwa razy dłuższy
od drugiego. Oblicz obwód równoległoboku.



Odpowiedź :

Kawekxd

Odpowiedź:

Szczegółowe wyjaśnienie:

Zobacz obrazek Kawekxd

a , 2a - długości boków równoległoboku

P=20√3

α=120° - miara kąta rozwartego

Korzystamy z wzoru :

P=absinα

20√3=a·2a·sin120° , gdzie sin120°=sin(180°-60°)=sin60°=√3/2

20√3=2a²·√3/2

20√3=a²√3|:√3

a²=20

a=√20

a=2√5

2·2√5=4√5

O=2·(2√5+4√5)=2·6√5=12√5