1.
Równanie okęgu ma postać:
[tex](x - x_{s})^{2}+(y-y_{s})^{2} = r^{2}\\\\(x+3)^{2} + (y-4)^{2} = 25[/tex]
Środkiem tego okręgu jest punkt S = (-3; 4).
Odp. D.
2.
1) Okrąg o równaniu (x + 1)² + (y - 2)² = 9, ma współrzędne środka okręgu:
S₁ = (-1;2)
2) Okrąg o równaniu x² + y² = 10, czyli okrąg o równaniu (x - 0)² + (y - 0)² = 10 ma współrzędne środka okręgu: S₂ = (0;0)
[tex]|S_1S_2| = \sqrt{(x_2-x_1)^{2} + (y_2-y_1)^{2}}\\\\|S_1S_2| = \sqrt{(0-(-1))^{2}+(0-2)^{2}} = \sqrt{1^{2}+(-2)^{2}} = \sqrt{1+4} = \sqrt{5}[/tex]
Odp. A.
