Odpowiedź:
r - promień okręgu
c - cięciwa = r + 13 cm
a - odległość od cięciwy środka okręgu = 8 cm
r² = (c/2)² + a² = (r + 13)²/4 cm² + 8² cm² = (r² + 26r + 169)/4 cm² + 64 cm² | * 4
4r² = (r² + 26r + 169 + 256) cm²
równanie
4r² = r² + 26r + 425
4r² - r² - 26r - 425 = 0
3r² - 26r - 425 = 0 założenie r > 0
Δ = (- 26)² - 4 * 3 * (- 425) = 676 + 5100 = 5776
√Δ = √5776 = 76
r₁ = (26 - 76)/6 = - 50/6 = - 8 2/6 = - 8 1/3 < 0
r₂ = (26 + 76)/6 = 102/6 = 17
Promień okręgu ma długość 17 cm
O - obwód okręgu = 2πr₂ = 2π * 17 cm = 34π cm
