Obwód trapezu równoramiennego jest równy 144cm, ramię ma długość 20cm, a różnica długości podstaw wynosi 24cm. Oblicz pole tego trapezu.



Odpowiedź :

Hanka

a,b- podstawy

h - wysokość

c=20cm - ramię

144cm - obwód

Wyznaczam a

a-b=24

a=24+b

Obliczam a+b

Ob=a+b+2c

a+b=Ob-2c

a+b=144-2·20

a+b=144-40

a+b=104

Obliczam h

[tex]h^2=c^2-[(a-b):2]^2\\\\h^2=20^2-(24:2)^2\\\\h^2=400-12^2\\\\h^2=400-144\\\\h^2=256\\\\h=\sqrt{256}\\\\h=16cm[/tex]

Obliczam pole

[tex]P=\frac{(a+b)h}{2}\\\\P=\frac{104\cdot 16}{2}\\\\P=832cm^2[/tex]