Rozwiązanie:
Ćwiczenie 2.
a)
[tex]f(x)=|2x|[/tex]
Aby sporządzić tabelkę musimy rozwiązać najpierw nierówność [tex]|x|\leq 3\\[/tex] :
[tex]|x|\leq 3\\x\leq 3 \wedge x\geq -3\\x \in \ <-3,3>[/tex]
Tabela znajduje się w załączniku.
Wykres funkcji również w załączniku.
Zapisujemy wzór beż użycia wartości bezwzględnej:
1) Dla [tex]x<0[/tex] :
[tex]f(x)=-2x[/tex]
2) Dla [tex]x\geq 0[/tex] :
[tex]f(x)=2x[/tex]
Zatem ostatecznie:
[tex]f(x)=\left \{ {{-2x \ dla \ x \ \in (-\infty,0)} \atop {2x \ dla \ x \ \in \ <0,\infty)}} \right.[/tex]
