Rozwiązanie:
Najmniejszy kąt leży na przeciwko najkrótszego boku, a największy na przeciwko najdłuższego boku. Z twierdzenia sinusów:
[tex]\frac{3}{sin\alpha }=2R \Rightarrow sin\alpha =\frac{3}{2R} \\\frac{6}{sin\beta }=2R \Rightarrow sin\beta =\frac{3}{R}[/tex]
Zatem:
[tex]sin\beta -2sin\alpha =\frac{3}{R}-2* \frac{3}{2R}=\frac{3}{R}-\frac{3}{R}=0[/tex]
co kończy dowód.
