W trójkącie prostokątnym dany jest kąt ostry 60 stopni oraz długość przeciwprostokątnej z = 10 cm. Wyznacz długości przyprostokątnych tego trójkąta (korzystając z def. funkcji trygonometrycznych).



Odpowiedź :

[tex]Zadanie\\\\z=10\ cm\\\alpha=60^{o}\\a=?\\b=?\\\\\frac{a}{z} =sin\alpha\\\\\frac{a}{10} =sin\ 60^o\\\\\frac{a}{10}=\frac{\sqrt{3} }{2}\ \ \ \mid\cdot10\\\\a=5\sqrt{3}\ cm\\\\\\ \frac{b}{z}=cos\alpha\\\\\frac{b}{10}=cos\ 60^o\\\\\frac{b}{10}=\frac{1}{2}\ \ \ \mid\cdot 10\\\\b=5\ cm[/tex]