Odpowiedź:
- (x + 1)(x - 4) ≥ 0
(x + 1)(x - 4) ≤ 0
x + 1 ≥ 0 ∧ x - 4 ≤ 0 ∨ x + 1 ≤ 0 ∧ x - 4 ≥ 0
x ≥ - 1 ∧ x ≤ 4 ∨ x ≤ - 1 ∧ x ≥ 4
x ≥ - 1 ∧ x ≤ 4
x ∈ < - 1 , 4 >
Aby naszkicować wykres funkcji kwadratowej musimy obliczyć punkty charakterystyczne wykresu
1. Miejsca zerowe
- (x + 1)(x - 4) = 0
x + 1 = 0 ∨ x - 4 = 0
x = - 1 ∨ x = 4
2. Współrzędne wierzchołka paraboli
- (x + 1)(x - 4) = 0
- (x² + x - 4x - 4) = 0
- (x² - 3x - 4) = 0
- x² + 3x + 4 = 0
a = 1 , b = 3 , c = 4
Δ = b² - 4ac = 3² - 4 * (- 1) * 4 = 9 + 16 = 25
W - współrzędne wierzchołka = (p , q)
p = - b/2a = - 3/2 = - 1,5
q = - Δ/4a = - 25/4 = - 6 1/4 = - 6,25
W = (- 1,5 ; - 6,25)
3.
a < 0 więc ramiona paraboli skierowane do dołu
y₀ - punkt przecięcia paraboli z osią OY = c = 4
Wykres paraboli w załączniku
