Odpowiedź:
sinx = -0,2√21
tgx = 0,5√21
Szczegółowe wyjaśnienie:
x∈(π, ³/₂π) ⇒ sinx < 0 ∧ tgx > 0 {trzecia ćwiartka}
Podstawowe tożsamości trygonometryczne:
[tex]\sin^2x+\cos^2x=1[/tex] {jedynka trygonometryczna}
i [tex]\text{tg\,}x=\dfrac{\sin x}{\cos x}[/tex]
cosx = -0,4
Czyli:
[tex]\sin^2x+(-0,4)^2=1\\\\\sin^2x+0,16=1\\\\\sin^2x=0,84\qquad\wedge\qquad \sin x<0\\\\\sin x=-\sqrt{0,84}=-\sqrt{0,04\cdot21}=-0,2\sqrt{21} \\\\\\ \text{tg\,}x=\dfrac{-0,2\sqrt{21}}{-0,4}=0,5\sqrt{21}[/tex]
