Terix2001
Rozwiązane

oblicz x jeśli podane liczby -1 2/3 ,2x+1 , 1/4 w podanej kolejności tworzą ciag arytmetyczny



Odpowiedź :

Kukinka

Odpowiedź:

[tex]x = - \frac{41}{48} [/tex]

Szczegółowe wyjaśnienie:

Dla uporządkowanego 3 elementowego ciągu arytmetycznego środkowy wyraz jest równy średniej pozostałych wyrazów ciągu.

Szczegóły w dołączonym załączniku

Zobacz obrazek Kukinka
123bodzio

Odpowiedź:

a₁ = - 1 2/3

a₂ = 2x + 1

a₃ = 1/4

a₃ - a₂ = a₂ - a₁ = r (różnica ciągu)

1/4 - 2x - 1 = 2x + 1 - (- 1 2/3)

1/4 - 2x - 1 = 2x + 1 + 5/3 | * 12

3 - 24x - 12 = 24x + 12 + 5 * 4

- 9 - 24x = 24x + 12 + 20

- 9 - 24x = 24x + 32

- 24x - 24x = 32 + 9

- 48x = 41

48x = - 41

x = - 41/48

sprawdzenie

1/4 - 2x - 1 = 2x + 1 + 1 2/3

1/4 - 2 * (- 41/48) - 1 = 2 * (- 41/48) + 1 + 1 2/3

1/4 + 82/48 - 1 = - 82/48 + 2 2/3

12/48 + 82/48 - 1 = - 82/48 + 2 32/48

94/48 - 1 = - 1 34/48 + 2 32/48

1 46/48 - 1 = - 1 34/48 + 1 80/48

46/48 = 46/48

L = P

Inne Pytanie