Rozwiązane

Trójkąty prostokątne równoramienne ABC i ADE są położone tak, jak na poniższym rysunku. Wykaż że BD = √2 * CE



Trójkąty Prostokątne Równoramienne ABC I ADE Są Położone Tak Jak Na Poniższym Rysunku Wykaż Że BD 2 CE class=

Odpowiedź :

Odpowiedź:

Szczegółowe wyjaśnienie:

Trójkąty ABC oraz ADE są podobne - mają kąty odpowiednio 45, 45 oraz 90 stopni

Ponieważ są to trójkąty równoramienne więc

|AC| = |BC| oraz |AB|=√2|AC|

oraz

|AE| = |ED| oraz |AD} = √2|AE|

Trójkąty ABD oraz ADE są podobne gdyż

1) kąt DAB = kąt EAD

2) [tex]\frac{|AD|}{|AE|} = \sqrt{2}[/tex]

3)[tex]\frac{|AB|}{|AC|} = \sqrt{2}[/tex]

Więc również proporcja odcinków

[tex]\frac{|BD|}{|CE|} = \sqrt{2}[/tex]

c.n.d

Inne Pytanie