1.
[tex]p=2^3\cdot3^4[/tex]
[tex]12p=12\cdot2^3\cdot3^4=4\cdot3\cdot2^3\cdot3^4=2^2\cdot2^3\cdot3^5=2^5\cdot3^5=(2\cdot3)^5=6^5=7776[/tex]
2.
Z treści zadania mamy:
[tex]17=an+8[/tex]
[tex]27=bn[/tex]
[tex]28=cn+1[/tex]
[tex]a,b,c, n\in N^+[/tex]
z [tex]17=an+8[/tex] wynika, że n musi być liczbą większą od 8 i mniejszą od 17
z [tex]27=bn[/tex] wynika, że n może być równe:1,2,3,9 lub 27
z [tex]28=cn+1[/tex] wynika, że n musi być liczbą większą od 1 i mniejszą od 28
Stąd otrzymujemy [tex]n=9[/tex]
Sprawdzenie:
17:9=1 r 8
27:9=3 r 0
28:9=3 r 1