Trójkąty ABC i ADE są podobne - cecha KKK - miary odpowiednich kątów są równe. Są to trójkąty równoramienne o kątach równych odpowiednio: 45°, 45°, 90°.
Przeciwprostokątne tych trójkątów są przekątnymi kwadratów o bokach równych długości przyprostokątnych (d = a√2).
|AC| = |BC| i |AB| = √2|AB|
oraz
|AE| = |ED| i |AD| = √2|AD|
Z podobieństwa tych trójkątów wynika, że:
∡DAB = ∡EAD
[tex]\frac{|AD|}{|AE|} = \sqrt{2}\\\\\frac{|AB|}{|AC|} = \sqrt{2}\\\\oraz\\\\\frac{|BD|}{|CE|} = \sqrt{2} \ \ \rightarrow \ \ |BD| = \sqrt{2}\cdot|CE|\\\\c.n.w.[/tex]
