Odpowiedź:
[tex]V = 162\sqrt{3}[/tex]
Szczegółowe wyjaśnienie:
Ponieważ graniastosłup jest prawidłowym trójkątnym więc podstawą jest trójkąt równoboczny.
Pole trójkąta równobocznego o boku a to
[tex]S = \frac{\sqrt{3}a^2}{4}[/tex]
Tak więc
[tex]\frac{\sqrt{3}a^2}{4} = 9\sqrt{3}[/tex]
więc a = 6cm
Obwód trójkąta równobocznego o boku a to 3*a
L = 3*a = 3 * 6 = 18 cm
Wysokość h = L = 18cm
Objętość
V = S * h
[tex]V = 9\sqrt{3} * 18 = 162\sqrt{3}[/tex]
