Odpowiedź i szczegółowe wyjaśnienie:
Mamy tutaj równanie IV stopnia, co oznacza, że maksymalnie może mieć cztery rozwiązania. Równanie to możemy rozwiązać na 2 sposoby:
1) za pomocą zmiennej pomocniczej t=x^2
2) wyłączając wspólny czynnik przed nawias.
Rozwiążę go tę drugą metodą (szybsza), ale wymaga umiejętności przekształceń algebraicznych). A więc:
[tex]3x^4-\frac47x^3-\frac17x^2=0\\\\\frac17x^2(21x^2-4x-1)=0\\\\\frac17x^2(21x^2-7x+3x-1)=0\\\\\frac17x^2[(7x(3x-1)+(3x-1)]=0\\\\\frac17x^2(3x-1)(7x+1)=0\\\\\\\\\frac17x^2=0\ =>\ x=0\\\\3x-1=0\ =>\ 3x=1\ =>\ x=\frac13\\\\7x+1=0\ =>\ 7x=-1\ =>\ x=-\frac17[/tex]
