Liczby 2x, 10, 3x są trzema początkowymi wyrazami ciągu arytmetycznego (an)
a) Wyznacz te wyrazy
b) Oblicz sumę pięciu początkowych wyrazów tego ciągu.



Odpowiedź :

Odpowiedź:

a)a₁=2x

a₂=10

a₃=3x

a₂=(a₁+a₃)/2

10=(2x+3x)/2

20=5x /:5

x=4

a₁=2*4=8

a₂=10

a₃=3*4=12

obliczymy różnicę tego ciągu

r=a₂-a₁

r=10-8

r=2

aₙ=a₁+(n-1)*r

a₅=8+(5-1)*2

a₅=16

b)wzór na sumę  wyrazów ciągu arytmetycznego:

Sₙ=[tex]\frac{a_{1}+a_{n}}{2 }*n[/tex]

n=5

S₅=[tex]\frac{8+16}{2} *5=\frac{24}{2}*5[/tex]

S₅=60

Szczegółowe wyjaśnienie: