oznaczam na razie wszystkie wyrazy tego ciagu literami:
a1,a2,15,a4,19,a5,...,a20, gdzie a1,a2,.. to sa liczby
trzeci i piaty wyraz tego ciagu jest podany, dlatego zamiast a3 wpisalem 15
reguła w ciagu arytmetycznym:
kolejny wyraz jest wiekszy od poprzedniego o stala wartosc,
ta stala wartosc nazywa sie roznica ciagu arytm. i oznacza się literką r
zatem
a3+r = a4
a4+r=a5
obliczam r:
a3+2*r=a5
15+2*r=19
2r=4
r=2
obliczam a1:
a1 + 2r = a3 = 15
a1 = 15 - 4 = 11
zatem ten ciąg wygląda tak:
11,13,15,17,19,...,47,49
bo a20 = a1 + 19r = 11 + 38 = 49
obliczam sume tych wszystkich liczb metoda Gaussa:
(11+13+..+47+49) + (49+47+..+11) = (11+49) + (13+47) + .... = 60+60+... = 20*60
zatem 11+13+..+47+49 = 20*60 / 2 = 600
odp: 600
Odpowiedź:
Szczegółowe wyjaśnienie:
[a1+2r=15. /*(-1)
[a1+4r=19
[-a1-2r = - 15
[a1+4r=19
2r=4. /2
r=2
a1+2*2=15
a1=11
a20=11+19*2=49
S20=11+49 /2 * 20
=30*20=600