Karolinaflm11
Rozwiązane

Zapisz wzór funkcji kwadratowej za pomocą dwóch pozostałych postaci: kanonicznej i iloczynowej.
Y=2x²-4x+5
Pilnie potrzebuje!!!



Odpowiedź :

Odpowiedz:

Aby przekształcić wzór funkcji do postaci kanonicznej musimy mieć p i q czyli punkt wierzchołka funkcji kwadratowej.

1. Zaczynamy od obliczenia delty. (zapisujemy jako znak trójkąta):

Delta=b2-4ac= (-4)2 - 4*2*5=16-40=-24

p=-b/2a=4/2*2=4/4=1

q=-delta/4a=24/4*2=3

W=(1,3)

wzór funkcji kwadratowej w postaci kanonicznej: f(x)=2(x-1)2+3

(x-1) zapisujemy do kwadratu, w formie wzoru skróconego mnożenia ale go nie wyliczamy, bo wtedy otrzymamy postać ogólną.

Aby podać wzór w postaci iloczynowej liczymy m-ca zerowe.

Ponieważ delta wynosi -24 a więc jest ujemna, funkcja ta nie będzie miała miejsc zerowych i nie możemy zapisać jej w postaci iloczynowej.

Bartek4877

Odpowiedź:

Szczegółowe wyjaśnienie:

y = 2x² - 4x + 5 - to jest postać ogólna.

Postać iloczynowa:

Obliczam deltę i miejsca zerowe.

a = 2, b = - 4, c = 5

∆ = b² - 4ac

∆ = (-4)² - 4 * 2 * 5 = 16 - 40 = - 24

∆< 0 , brak miejsc zerowych, postać iloczynowa nie istnieje.

Postać kanoniczna:

Obliczam współrzędne wierzchołka:

W =( p;q)

p = -b/2a

p = 4/4 = 1

q = -∆/4a

q = 24/8 = 3

Postawiam do wzoru na postać kanoniczną:

y = a(x - p)² + q

y = 2(x - 1)² + 3 - to jest postać kanoniczna tej funkcji.

Inne Pytanie