pilne .prosze o pomoc matematyka liceum . zadanie w zalaczniku

Question

Rozwiązane

Odpowiedź :

Iga09 Iga09 · Answer 1 · 2021-04-10T14:54:03+02:00

2cosα/(1-sinα)+2cos/(1+sinα)=5 , α∈(0°,90°)

2cosα(1+sinα+1-sinα)/(1-sinα)(1+sinα)=5

2cosα·2/(1-sin²α)=5

4cosα/cos²α=5

4/cosα=5 |·cosα

5cosα=4 |:5

cosα=4/5

sinα=√(1-cos²α)

sinα=√(1-(4/5)²)=√(1-16/25)=√(9/25)=3/5

cosα-sinα=4/5-3/5=1/5

Answer Link

Jotka12 Jotka12 · Answer 2 · 2021-04-10T15:02:42+02:00

Odpowiedź:

[tex]\frac{2cos\alpha }{1-sin\alpha } +\frac{2cos\alpha }{1+sin\alpha } =5[/tex]

[tex]\frac{2cos\alpha \alpha+2cos\alpha(1-sin\alpha ) }{(1-sin\alpha)(1+sin \alpha)} =5[/tex]

[tex]\frac{2cos\alpha+2cos\alpha *sin\alpha +2cos\alpha -2cos\alpha*sin \alpha }{1-sin^2\alpha } =5[/tex]

[tex]\frac{2cos\alpha +2cos\alpha }{1-sin^2\alpha } =5[/tex]

[tex]\frac{4cos\alpha }{cos^2\alpha } =5[/tex]

[tex]\frac{4}{cos\alpha } =5[/tex]

4=5cosα

cosα=4/5

korzystając z tw.Pitagorasa obliczymy drugą przyprostokątną a

a²+4²=5²

a²=25-16

a²=9

a=3

sinα=3/5

sinα-cosα=[tex]\frac{3}{5} -\frac{4}{5} =-\frac{1}{5}[/tex]

Szczegółowe wyjaśnienie: