[tex]f'(x)=3x^2-12x+3\\\\3x^2-12x+3=0\\x^2-4x+1=0\\x^2-4x+4-3=0\\(x-2)^2=3\\x-2=-\sqrt3 \vee x-2=\sqrt3\\x=2-\sqrt3 \vee x=2+\sqrt3[/tex]
Dla [tex]x\in(-\infty,2-\sqrt3)[/tex] i [tex]x\in(2+\sqrt3,\infty)[/tex] pochodna jest dodatnia, zatem w przedziałach [tex](-\infty,2-\sqrt3)[/tex] i [tex](2+\sqrt3,\infty)[/tex] funkcja jest rosnąca.
Dla [tex]x\in(2-\sqrt3,2+\sqrt3)[/tex] pochodna jest ujemna, zatem w przedziale [tex](2-\sqrt3,2+\sqrt3)[/tex] funkcja jest malejąca.
