SIMBA125125
Rozwiązane

Na pomalowanej kuli zużyto 10 litrów farby. Ile potrzeba tej farby, aby pomalować półkule o takim samym promieniu?​



Odpowiedź :

Odpowiedź:

Na pomalowanie półkul należy dołożyć farby potrzebnej na pomalowanie dwóch kół o takim samym promieniu R jak promień kuli. Koła te są powierzchniami przekroju kuli, na dwie półkule.

Powierzchnia kuli P = 4πR²        pole koła     p₁ = πR²

pomalowanie powierzchni  4πR²       -       10 l

pomalowanie powierzchni  2πR²       -        5 l

pomalowanie dwóch półkul  10 l + 5 l = 15 l

Odp. Na pomalowanie półkul potrzeba 15 l farby

Szczegółowe wyjaśnienie:

Bartek4877

Odpowiedź i wyjaśnienie:

Pole kuli = 4πr²

Pole połowy kuli to suma połowy powierzchni kuli i pole koła ( od góry , po przecięciu) czyli:

Ppk = ½ * 4πr² + πr²= 2πr² + πr² = 3πr²

Układam proporcje:

10 ( litrów) = 4πr²

x ( litrów) = 3πr²

10/(4πr²) = x/(3πr²)

x *(4πr²) = 10*(3πr²)

4xπr² = 30πr². /:πr²

4x = 30. /:4

x = 7,5

x = 7,5 l.

Odp: potrzeba 7,5 l tej farby,aby pomalować półkulę o takim samym promieniu.

Inne Pytanie