Rozwiązanie:
Działanie wynika z twierdzenia Pitagorasa:
[tex](4x)^{2}+(3x+1)^{2}=(3-5x)^{2}[/tex]
Przejście do "czerwonego" działania to rozbicie nawiasów:
[tex]4^{2}x^{2}+(3x+1)(3x+1)=(3-5x)(3-5x)[/tex]
Przejście do "czarnego" działania to po prostu operacja wymnożenia tych nawiasów (zwyczajne mnożenie sum algebraicznych):
[tex]16x^{2}+3x*3x+3x*1+1*3x+1*1=3*3-3*5x-5x*3+5x*5x\\16x^{2}+9x^{2}+3x+3x+1=9-15x-15x+25x^{2}\\[/tex]
Teraz wykonujemy redukcję wyrazów podobnych:
[tex]25x^{2}+6x+1=9-30x+25x^{2}\\6x+1=9-30x\\36x-8=0\\36x=8\\x=\frac{8}{36}=\frac{2}{9}[/tex]
Zatem boki tego trójkąta mają długości:
[tex]4x=\frac{8}{9}\\3x+1=1\frac{2}{3}\\3-5x=1\frac{8}{9}[/tex]
Można było rozwiązać to zadanie, stosując wzór skróconego mnożenia:
[tex](a+b)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2}[/tex]
