Odpowiedź:
Trzeci bok musi wynosić więcej niż 40 m, gdyż nie można określić jego dokładnej długości.
Szczegółowe wyjaśnienie:
Aby utworzyć trójkąt, suma dwóch krótszych boków a, b musi być większa od najdłuższego boku trójkąta c.
a + b > c
a, b - krótsze boki trójkąta
c - dłuższy bok trójkąta
Rozważmy 2 przypadki.
I przypadek - trzeci bok ma 20 m, wtedy
a - 20 m
b - 20 m
c - 40 m
a + b > c
20 m + 20 m > 40 m
40 m = 40 m
Oznacza to, że suma krótszych boków wynosi tyle samo co dłuższy bok, czy trójkąt nie powstanie.
II przypadek - trzeci bok ma 40 m, wtedy
a - 20 m
b - 40 m
c - 40 m
a + b > c
20 m + 40 m > 40 m
60 m > 40 m
Oznacza to, że suma krótszych boków jest większa od dłuższego boku, czyli trójkąt powstanie. Jednak trójkąt ten niekoniecznie musi mieć wymiary 20 m, 40 m i 40 m. Jeśli trójkąt jest równoramienny, wtedy musi mieć podane wyżej wymiary. Jeśli natomiast jego trzy boki są różnej długości, wtedy trzeci bok musi mieć więcej niż 40 m (to wynika z polecenia, staramy się poznać miarę najdłuższego boku).
Doszliśmy do wniosku, że nie jesteśmy w stanie poznać wymiaru najdłuższego boku.
