Odpowiedź:
dane jest równanie:
x² - (k-6)x + 9 = 0
a=1 , b=6-k , c = 9
aby równanie miało dwa różne rozwiązania to Δ>0
obliczam Δ:
Δ = (6-k)² - 4×1×9
Δ = 36 - 12k +k² -36
Δ = k² -12k ∧ Δ>0
↓
k² -12k > 0
k(k-12) > 0 ⇒ k ∈ ( -∞ ; 0)∪( 12 ; +∞ )
k=0 ∨ k=12
Odp: Równanie ma dwa różne rozwiązania gdy k ∈ ( -∞ ; 0)∪( 12 ; +∞ ).
Szczegółowe wyjaśnienie:
