Odpowiedź:
Szczegółowe wyjaśnienie:
H - wysokość ściany bocznej
h - wysokość ostrosłupa
a - długość krawędzi podstawy
Z treści zadania wynika że
H = 2a
Pole powierzchni ostrosłupa to
[tex]S = 4 * \frac{a*H}{2} + a^2 = 4* \frac{a*2a}{2} + a^2 = 5a^2\\180 = 5a^2\\a^2 = 36\\a = 6\\H = 2 *a = 12\\[/tex]
Wysokość ostrosłupa możemy obliczyć z:
[tex](\frac{a}{2})^2 + h^2 = H^2\\3^2 + h^2 = 12^2\\h^2 = 144 - 9 = 135\\h = 3\sqrt{15}\\[/tex]
Objętość ostrosłupa:
[tex]V = \frac{1}{3}*a^2 * h = \frac{1}{3}6^2*3\sqrt{15} = 36\sqrt{15}[/tex]
