Odpowiedź:
zad 1
a)
4x + 3 = 11
4x = 11 - 3 = 8
x = 8/4 = 2
b)
6(2x + 1) = 3(3x - 8)
12x + 6 = 9x - 24
12x - 9x = - 24 - 6
3x = - 30
x = - 30/3 = - 10
c)
5x - 3 + 2x = 4x + 9 - x
7x - 3 = 3x + 9
7x - 3x = 9 + 3
4x = 12
x = 12/4 = 3
d)
(2x + 7)/9 - 4 = (x - 7)/12 | * 36
4(2x - 7) - 4 * 36 = 3(x - 7)
8x - 28 - 144 = 3x - 21
8x - 172 = 3x - 21
8x - 3x = - 21 + 172
5x = 151
x = 151/5 = 30 1/5 = 30,2
zad 2
x - jedna liczba
x + 13 - druga liczba
x + x + 13 = 87
2x + 13 = 87
2x = 87 - 13 = 74
x = 74 : 2 = 37 - jedna liczba
x + 13 = 37 + 13 = 50 - druga liczba
zad 3
a - krótszy bok
a + 6 cm - dłuższy bok
a + 4 cm - powiększony krótszy bok
a + 6 cm + 3 cm = a + 9 cm - powiększony dłuższy bok
P - pole prostokąta = a(a + 6 cm)
P₁ - pole powiększonego prostokąta = (a + 4 cm)(a + 9 cm)
P₁ - P = 64 cm²
(a + 4 cm)(a + 9 cm) - a(a + 6 cm) = 64 cm²
a² + 4a cm + 9a cm + 36 cm² - a² - 6a cm = 64 cm²
7a cm + 36 cm² = 64 cm²
7a cm = 64 cm² - 36 cm² = 28 cm²
a = 28 cm² : 7 cm = 4 cm
a + 6 cm = 4 cm + 6 cm = 10 cm
Odp: boki prostokąta mają długości 4 cm i 10 cm
