Odpowiedź:
Szczegółowe wyjaśnienie:
a)
(x-2)^2 > 4
uzywamy wzoru skroconego mnozenia:
x^2 - 4x + 4 > 4
przenosimy prawa strone nierownosci na lewa i otrzymujemy:
x^2-4x+4-4>0 => x^2-4x>0
aby uniknąć liczenia delty mozemy wyciągnąć x przed nawias:
x(x-4)>0
nastepnie zaznaczamy na osi miejsca zerowe funkcji i rysujemy parabole:
miejsca zerowe to: x=0 i x=4. Parabole rysujemy z ramionami do góry ponieważ a nie jest ujemne w postaci: ax^2+bx+c
Czyli przedział w ktorym nierownosc jest prawdziwa to: <-∞,0) i (4, +∞)
b) tutaj aby rozwiazac rownanie trzeba przyrownac kazdy z nawiasow do zera ponieważ jezeli jeden z czynników mnozenia jest równy 0 to caly wynik jest rowny 0. A więc:
x^3 -1 = 0
x= 1
x^2+1 =0 (nigdy nie bedzie prawdziwe poniewaz x^2 nie moze byc liczba ujemna)
x-1=0
x=1
wieć odpowiedz to x=1
