Rozwiązane

Udowodnij, że dla dowolnych liczb rzeczywistych a i b prawdziwa jest nierówność 5a^2-4ab+5b^2≥0



Odpowiedź :

Odpowiedź:

(2a-b)^2+a^2+4b^2≥0 cnu

Szczegółowe wyjaśnienie:

kwadrat kazdej liczby jest liczbą nieujemną , stąd suma liczb niujemnych jest też nieujemna

Konrad509

[tex]5a^2-4ab+5b^2\geq0\\4a^2-4ab+b^2+a^2+4b^2\geq0\\(2a-b)^2+a^2+4b^2\geq0[/tex]

Suma kwadratów liczb rzeczywistych jest zawsze nieujemna.

Inne Pytanie