Rozwiązane

8. Równanie x³ = 2x² + 8x ma trzy rozwiązania, które są liczbami całkowitymi
większymi od -5 i mniejszymi od 5.
Znajdź te liczby
z działu o równaniach*!​



Odpowiedź :

Noobek18

Odpowiedź:

x³ = 2x² + 8x

x³ - 2x² - 8x = 0

x(x² - 2x - 8) = 0

x = 0 ∨ x² - 2x - 8 = 0

x² - 2x - 8 = 0  

Δ = (- 2)² - 4 * 1 * (- 8) = 4 + 32 = 36

√Δ = √36 = 6

x₁ = (2 - 6)/2 = (- 4)/2 = - 2

x₂ = (2 + 6)/2 = 8/2 = 4

Odp: x = - 2 ∨ x = 0 ∨ x = 4

Szczegółowe wyjaśnienie:

x³=2x²+8x

x³-2x²-8x=0

x(x²-2x-8)=0

x=0   ∨    x²-2x-8=0

                Δ=(-2)²-4·1·(-8)=4+32=36 , √Δ=√36=6

                x1=(2-6)/2  

                 x1=-2

                x2=(2+6)/2

                x=4

x∈{-2,0,4}

Inne Pytanie