1.
a₃= a₂*q
8= -6 *q
q= -8/6
q= -4/3
a₂=a₁*q
-6= a₁ * (-4/3)
a₁= 4,5
a₄= 4,5 * q³
a₄ = - 32/3
a₅= (-32/3) * (-4/3) = 128/9
a₈= (128/9) * (-4/3)³ = - 8192/243
2. ( ciąg -2,-4, 8 nie jest ciągiem geometrycznym ale domyślam się że tam miała być -8)
S₆=? q=2
n= 6
S₆= -2* [tex]\frac{1-q^{6} }{1-q }[/tex]
S₆= -126
3.
S₈=?
q= -2
[tex]S_{8} = -15 \frac{1-q^{8} }{1-q}[/tex]
S₈= 1275
4.
a₁₀= a₆*q⁴
1/64 = 4 * q⁴
q= 1/4 v q = -1/4
a₆= a₁ * q⁵
I. q = 1/4 II. q= -1/4
a₁=4096 a₁=-4096
Wzór ogólny: [tex]a_{n} = a_{1} * q^{n-1}[/tex]
I. q = 1/4
aₙ= 4096 * (1/4)ⁿ : (1/4)
aₙ= 16384* 1/4ⁿ
aₙ= (4^7)/(4ⁿ)
aₙ=4⁽⁷⁻ⁿ⁾
II. q = -1/4
aₙ= 4096 * (-1/4)ⁿ : (-1/4)
aₙ= - 16 384 * (-1/4)ⁿ
aₙ= [tex]\frac{(-1)^{n} (-4)^{7} }{4^{n} }[/tex]
