Rozwiązanie:
[tex]|2x+5|+|4-x|=8\\[/tex]
Obliczamy miejsca zerowe modułów:
[tex]x=-\frac{5}{2} \vee x=4[/tex]
Zatem będziemy rozpatrywali następujące przypadki:
1) [tex]x \in (-\infty,-\frac{5}{2})[/tex]
[tex]-2x-5+4-x=8\\-3x-1=8\\-3x=9\\x=-3 \in D[/tex]
2) [tex]x \in <-\frac{5}{2},4)[/tex]
[tex]2x+5+4-x=8\\x=-1 \in D[/tex]
3) [tex]x \in <4,\infty)[/tex]
[tex]2x+5-4+x=8\\3x+1=8\\3x=7\\x=\frac{7}{3} \notin D[/tex]
Zatem rozwiązaniami są:
[tex]x=-3 \vee x=-1[/tex]
