Wzór na objętość (V) i pole powierzchni całkowitej (Pc) prostopadłościanu:
V=a*b*H Pc=2*a*b+2*a*H+2*b*H
Wzór na objętość (V) i pole powierzchni całkowitej (Pc) sześcianu:
V=a*a*a Pc=6*a*a
Wzór na objętość (V) i pole powierzchni całkowitej (Pc) graniastosłupa:
V=Pp*H Pc=Pp+Pb
Pp - pole podstawy
Pb - pole boczne (obwód podstawy*wysokość)
Wzór na pole trójkąta równobocznego:
P=[tex]\frac{a*\sqrt{3}}{4}[/tex]
Wzór na pole Sześciokąta foremnego:
P= [tex]6*\frac{a*\sqrt{3}}{4}[/tex]
Zad 1
a)
V=3*3*4=36 [tex]dm^{3}[/tex]
Pc=2*3*3+2*3*4+2*3*4=18+24+24=66[tex]dm^{2}[/tex]
b)
V=[tex]\frac{8*\sqrt{3}}{4}*9=2\sqrt{3}*9=18\sqrt{3} cm^{3}[/tex]
Pc=[tex]2\sqrt{3} +8*3*9=(2\sqrt{3} +216) cm^{2}[/tex]
c)
V=[tex](6*\frac{10*\sqrt{3}}{4})*7,5=15\sqrt{3}*7,5=112,5\sqrt{3} cm^{3}[/tex]
Pc=[tex]15\sqrt{3} +10*6*7,5=(15\sqrt{3} +450) cm^{2}[/tex]
Zad 2
a=4 b=3 H=8
c=?
[tex]4^{2} +3^{2} =c^{2}\\c^{2} =16+9\\c=\sqrt{25}=5[/tex]
V=[tex]\frac{4*3}{2}[/tex]*8=6*8=48
Pc=48+(4+3+5)*8=144
Zad 3
a=7dm b=20cm=2dm H=35mm=0,35dm
V=7*2*0,35=4,9[tex]dm^{2}[/tex]=4,9l
Odp: W akwarium zmieści się 4,9 litrów wody.
