Rozwiązane

Oblicz obwód trójkąta prostokątnego, w którym jedna przyprostokątna ma długość 12cm, a druga jest o 6cm dłuższa od przeciwprostokątnej.



Odpowiedź :

Aleksapa200580

Odpowiedź:

przyprostokatna=12,przeciwprostok=x,druga przyprost=x-6

teraz z pitagorasa

12²+(x-6)²=x²

144+x²-36x+36=x²

180=36x

x=5

to przyprost=-1

Obwod=12+(-1)+5=16

Szczegółowe wyjaśnienie:

Bartek4877

Odpowiedź:

a = 12 cm - pierwsza przyprostokątna

c - 6 cm - druga przyprostokątna

c - przeciwprostokątna

Długość boków tego trójkąta obliczam korzystając z twierdzenia Pitagorasa:

c² = 12² + (c - 6)²

c² = 144 + c² - 12c + 36

c² - c² + 12c = 144 + 36

12c = 180. /:12

c = 15

c = 15 cm

c - 6 cm = 15 cm - 6 cm = 9 cm

Boki tego trójkąta mają długości:

12 cm, 9 cm i 15 cm

Obw = 12 cm + 9 cm + 15 cm = 36 cm.

Odp: obwód tego trójkąta wynosi 36 cm.