Odpowiedź:
Szczegółowe wyjaśnienie:
a) [tex]\frac{x-10}{5}[/tex] = [tex]\frac{1-2x}{-3}[/tex] / · ( -15)
- 3 · ( x - 10) = 5 · ( 1 - 2x)
- 3x + 30 = 5 - 10x
7x = - 25 /÷ 7
x = - [tex]\frac{25}{7}[/tex] = - 3 [tex]\frac{4}{7}[/tex]
b) [tex]\frac{9x+2}{6}[/tex] = [tex]\frac{6x+1}{4}[/tex] / · 12
2 ·( 9x + 2) = 3 · ( 6x + 1)
18x + 4 = 18x + 3
4 ≠ 3 - równanie sprzeczne - brak rozwiązań
c) [tex]\frac{3x + 1}{2}[/tex] = [tex]\frac{x + 5}{1}[/tex] / · 2
3x + 1 = 2 · ( x + 5)
3x + 1 = 2x + 10
x = 9
d) [tex]\frac{x + 5}{2}[/tex] = [tex]\frac{10 + 2x}{4}[/tex] / · 4
2 · ( x + 5) = 10 + 2x
2x + 10 = 10 + 2x
10 = 10 - nieskończenie wiele rozwiązań
e) [tex]\frac{2x - 6}{x - 2}[/tex] = [tex]\frac{2}{3}[/tex] / · 3 ·( x - 2)
3 · ( 2x - 6) = 2· ( x - 2)
6x - 18 = 2x - 4
4x = 14 / ÷4
x = [tex]\frac{14}{4}[/tex] = [tex]\frac{7}{2}[/tex] = 3[tex]\frac{1}{2}[/tex]
