Rozwiązane

Wyznacz najmniejszą liczbę rzeczywistą x, która ma następującą własność: suma sześcianu tej liczby i kwadratu liczby o 1 od niej mniejszej jest równa 3.



Odpowiedź :

Odpowiedź:

Ta liczba to -√2.

Szczegółowe wyjaśnienie:

x³ + (x-1)² = 3

x³ + x² - 2x + 1 = 3

x³ + x² -2x - 2 = 0

x²(x+1) -2(x+1) = 0

(x+1)(x²-2) = 0

(x+1)(x-√2)(x+√2) = 0

Najmniejszy pierwiastek: x = -√2