Oblicz pole powierzchni graniastosłupa prostego, którego krawędź
boczna ma 15cm, a:
a) podstawa jest trójkątem prostokątnym
o bokach 3cm, 4cm,5cm.
b) podstawa jest trapezem równoramiennym o podstawach 10 i
12 cm, ramieniu o długości 5cm oraz wysokości 3cm.​



Odpowiedź :

a) Pp = [tex]\frac{1}{2}[/tex] * a * h

Pp = [tex]\frac{1}{2}[/tex] * 4cm * 3cm = 2cm * 3cm = 6cm

Teraz obliczamy ściany boczne:

1) 15cm * 3cm = 45cm²

2) 15cm * 4cm = 60cm²

3) 15cm * 5cm = 75cm²

Pb=45 + 60 + 75 = 180cm²

Pc = 2Pp + Pb

Pc =2 * 6cm² + 180cm² = 12cm² + 180cm² = 192cm²

b) Pp = [tex]\frac{(a+b)*h}{2}[/tex]

Pp = [tex]\frac{(10+12) * 3}{2}[/tex] = [tex]\frac{22*3}{2}[/tex] = [tex]\frac{66}{2}[/tex] = 33cm²

Teraz obliczamy ściany boczne:

1) 15cm * 10 = 150cm²

2) 15cm * 12 = 180cm²

3) 15cm * 5cm = 75cm²

Pb = 150 + 180 + 75 + 75 = 480cm²

Pc = 2Pp + Pb

Pc = 2 * 33cm² + 480cm² = 546cm²

Mam nadzieję, że jest dobrze i pomogłam!