Odpowiedź:
a - krawędź podstawy = 2 cm
b - krawędź boczna = 0,7 dm = 7 cm
h - wysokość ściany bocznej = √[b² - (a/2)²] = √[7² - (2/2)²] cm =
= √(49 - 1²) cm = √(49 - 1) cm = √48 cm = √(16 * 3) cm = 4√3 cm
Pp - pole podstawy = 3a²√3/2 = 3 * 2² cm² * √3/2 = 3 * 4 cm² * √3/2 =
= 3 * 2 cm² * √3 = 6√3 cm²
Pb - pole boczne = 6 * 1/2 * a * h = 3 * a * h = 3 * 2 cm * 4√3 cm =
= 24√3 cm²
Pc - pole całkowite = Pp + Pb = 6√3 cm² + 24√3 cm² = 30√3 cm²
H - wysokość ostrosłupa = √(h² - a²) = √[(4√3)² - 2²] cm = √(48 - 4) cm =
= √44 cm = √(4 * 11) cm = 2√11 cm
V - objętość = 1/3 * Pp * H = 1/3 * 6√3 cm² * 2√11 cm =
= 2√3 cm² * 2√11 cm = 4√(3 * 11) cm³ = 4√33 cm³
