Wyjaśnienie :
Mając daną funkcję w postaci ogólnej y = ax² + bx + c możemy obliczyć ∆ i na jej podstawie określić ilość miejsc zerowych. Gdy :
∆ > 0 ➡️ równanie ma dwa rozwiązania
∆ < 0 ➡️ równanie nie ma rozwiązań
∆ = 0 ➡️ równanie ma jedno rozwiązanie
∆ = b² - 4ac
a)
y = 2x² + 3x - 1
a = 2, b = 3, c = -1
∆ = 3² - 4 * 2 * (-1) = 9 + 8 = 17
∆ > 0, funkcja ma dwa miejsca zerowe
b)
y = x² - 4x + 10
a = 1, b = -4, c = 10
∆ = (-4)² - 4 * 1 * 10 = 16 - 40 = -24
∆ < 0, funkcja nie ma miejsc zerowych
c)
y = x² + 6x + 9
a = 1, b = 6, c = 9
∆ = 6² - 4 * 1 * 9 = 36 - 36 = 0
∆ = 0, funkcja ma jedno miejsce zerowe
