Kika1D
Rozwiązane

Narysuj wykres funkcji
f(x)=2ˣ−2
, a następnie określ:

a. zbiór wartości funkcji
b. wartość funkcji dla argumentu 0 oraz dla argumentu (-1)
c. monotoniczność funkcji
d. argument, dla którego wartość funkcji równa się 6
e. napisz równanie asymptoty poziomej



Odpowiedź :

Odpowiedź:

f(x) = 2ˣ - 2

Jest to funkcja wykładnicza postaci f(x) = aˣ przesunięta o 2 jednostki do dołu

Wykres w załączniku

a)

ZWf: y ∈ ( - 2 , + ∞ )

b)

f(0) = 2⁰ - 2 = 1 - 2 = - 1

f(- 1) = 2⁻¹ - 2 = 1/2 - 2 = - 1 1/2

c)

a > 0 czyli 2 > 0 więc funkcja jest rosnąca

d)

f(3) = 2³ - 2 = 8 - 2 = 6

x = 3

e)

x = - 2