A(-5 ; 10) B(0 , 0)
f(x) = xa + b
dzięki punktowi B wiemy, że b w wzorze funkcji jest równe 0
f(x) = xa + 0 => f(x) = xa
a obliczamy za pomocą wzoru [tex]a = \frac{Y_{B} - Y_{A}}{X_{B} - X_{A}}[/tex]
[tex]\frac{0 - 10}{0 + 5} = \frac{-10}{5} = -2[/tex]
a = -2 => f(x) = -2x
spr. f(-5) = -2 * -5 = 10 "punkt A"
a) [tex]f(\frac{1}{2} ) = -2 * \frac{1}{2} = -1[/tex] A. ([tex]\frac{1}{2}[/tex], 1) 1 ≠ -1 A nie należy
b) [tex]f(\frac{-1}{2} ) = -2 * (-\frac{1}{2}) = 1[/tex] B. ([tex]\frac{-1}{2}[/tex], 1) 1 = 1 B należy
c) f(1) = -2 * 1 = -2 C. (1, [tex]-\frac{1}{2}[/tex]) -2 ≠ [tex]\frac{-1}{2}[/tex] C nie należy
d) f(-1) = -2 * (-1) = 2 D. (1, [tex]\frac{-1}{2}[/tex]) 2 ≠ [tex]\frac{-1}{2}[/tex] D nie należy
Odp. Przez tą prostą przechodzi punkt B
(dodatkowo):
poprawne punkty:
A. ([tex]\frac{1}{2}, -1[/tex])
B. było dobrze ([tex]-\frac{1}{2}, 1[/tex])
C. (1, -2)
D. (-1, 2)