Dany jest ostrosłup prawidłowy czworokątny (zob. rysunek). Oblicz długość odcinka x​



Dany Jest Ostrosłup Prawidłowy Czworokątny Zob Rysunek Oblicz Długość Odcinka X class=

Odpowiedź :

1. Należy zauważyć, że x, 7 oraz połowa przekątnej kwadratu tworzą trójkąt prostokątny.

2.Przekątna kwadratu jest równa 6[tex]\sqrt{2}[/tex], liczymy to ze wzoru na przekątną kwadratu a[tex]\sqrt{2}[/tex] gdzie a to bok kwadratu. Wysokość x dzieli tą przekątną na dwie równe części,  połowa z 6[tex]\sqrt{2}[/tex] to 3[tex]\sqrt{2}[/tex].

3.Liczymy x z twierdzenia pitagorasa

7^2-(3[tex]\sqrt{2}[/tex])^2=x

49-9*2=x

49-18=x

x=31