Rozwiązanie:
[tex]2cos^{2}x-5sinx-4=0\\2(1-sin^{2}x)-5sinx-4=0\\-2sin^{2}x-5sinx-2=0[/tex]
Niech [tex]t=sinx[/tex], gdzie [tex]t \in <-1,1>[/tex]:
[tex]-2t^{2}-5t-2=0\\2t^{2}+5t+2=0\\\Delta_{t}=25-4*2*2=9\\t_{1}=\frac{-5-3}{4} =-2 \notin D\\t_{2}=\frac{-5+3}{4} =-\frac{1}{2} \in D[/tex]
Zatem:
[tex]sinx=-\frac{1}{2} \\x=-\frac{\pi }{6}+2k\pi \vee x=\frac{7\pi }{6}+2k\pi \\k \in \mathbb{Z}[/tex]
Uwzględniamy podany w zadaniu przedział:
[tex]x \in [\frac{7\pi }{6},\frac{11\pi }{6} ][/tex]
