Odpowiedź:
zad 1
√120 = √(4 * 30) = 2√30 ≈ 11
Odp: A
zad 2
√(8 + 64) = √72 = √(36 * 2) = 6√2 ≠ 2√2 + 8
Odp: A
zad 3
z = (√4³)² + [∛(- 4)³]³ = 4³ + (- 4³) = 64 - 64 = 0 więc Fałsz
x + y = √(- 2)² + √(- 3)² + ∛(- 2)³ + ∛(- 3)³ = √4 + √9 - 2 - 3 = 2 + 3 - 5 = 5 - 5 = 0 więc Fałsz
x + y = z
0 = 0 więc prawda
x = - y
√4 + √9 = - ( - 2 - 3)
2 + 3 = - ( - 5)
5 = 5 więc prawda
zad 4
a)
√64 - ∛(- 27) = 8 - 3 = 5
b)
3√(1/100) + √225/5 = 3 * 1/10 + 15/5 = 3/10 + 3 = 3 3/10 = 3,3
c)
∛(16 * √16) = ∛(16 * 4) = ∛64 = 4
d)
√[5√(5√25)] = √[5√(5 * 5)] = √(5 * 5) = √25 = 5
zad 5
a)
√50 + 3√2 = √(25 * 2) + 3√2 = 5√2 + 3√2 = 8√2
b)
(√80 - √20)/√5 = √(80/5) - √(20/5) = √16 - √4 = 4 - 2 = 2
zad 6
P - pole prostokąta = 2 m * 8 m = 16 m²
Pk - pole kwadratu = a² = P = 16 m²
a² = 16 m² dla a > 0
a = √16 m = 4 m
Odp: bok kwadratu ma długość 4 m
