Odpowiedź:
Pb = 60 cm².
Szczegółowe wyjaśnienie:
Pp = 36 cm²
V = 48 cm³
Pb = ?
Podstawa to kwadrat, więc:
Pp = a²
a² = 36
a = 6
a = 6 cm
V = ⅓ * Pp * H
V = 48
⅓ * 36 * H = 48
36/3 H = 48
12H = 48. /: 12
H = 4
H = 4 cm
Powierzchnia boczna tego ostrosłupa to cztery trójkąty równoramienne.
Obliczam wysokość tego trójkąta, korzystając z twierdzenia Pitagorasa:
h² = H² + (½a)²
H= 4
½a = ½* 6 = 3 cm
h² = 4² + 3²
h² = 16 + 9
h² = 25
h = 5
h = 5 cm
Pb = 4 * ½ * a * h
Pb = 4 * ½ * 6 * 5 = 2 * 6 * 5 = 60 cm²
Odp: pole powierzchni bocznej tego ostrosłupa wynosi 60 cm².
