Rozwiązane

Zad. 1
Oblicz pole powierzchni ostrosłupa prawidłowego czworokątnego o krawędzi
podstawy 8 i krawędzi bocznej 5.
Zad. 2
Oblicz objętość ostrosłupa o wysokości 10 cm , którego podstawa jest rombem o
przekątnych 12 cm i 8 cm.



Odpowiedź :

Odpowiedź:

Zad. 1

Jest to ostrosłup prawidłowy czworokątny, więc w podstawie ma kwadrat.

Pp = 8*8=64

Teraz czas na obliczenie ścian bocznych. Ostrosłup ten składa się z 4 trójkątów równoramiennych, których podstawa wynosi 8, a ramiona 5. By obliczyć wysokość trzeba użyć pitagorasa.

(8/2)^2 + x^2 = 5^2

4^2 +  x^2 = 25

x^2 = 25 - 16

x^2 = 9

x = 3

Wysokość trójkąta wynosi 3. Czas wyliczyć pole boczne

Pb = 8*3*1/2*4=24*1/2*4=12*4=48

Teraz czas zsumować wszystkie pola

Pc=64+48=112

Zad. 2

Nasz ostrosłup ma w podstawie romb. By obliczyć jego objętość potrzebne nam jest pole podstawy.

Pp=12*8*1/2=96*1/2=48cm^2

Objętość:

V=48*10*1/3=480*1/3=160cm^2