Wartość wyrażenia (cos²22°+sin²22°)(sin150°) ^-1 jest równa
A. 1
B. -2
C. 0.5
D. 2



Odpowiedź :

Odpowiedź:

(cos²22°+sin²22°)(sin150°) ^-1

z jedynki trygonometrycznej wiemy:

cos²α+sin²α = 1

sin150° = (sin180° - 30°) = sin30°

wiemy, że sinus będzie dodatni, bo leży w drugiej ćwiartce.

sin30° = 1/2

ostateczna postać to:

1 * (1/2) ^-1 (potęga ma pierwszeństwo)

mamy:

1 * 2 = 2

odp. D.

Szczegółowe wyjaśnienie:

W pierwszej ćwiartce wszystkie są dodatnie,

w drugiej tylko sinus,

w trzeciej tangens i cotangens

a w czwartej cosinus.